在研究半橋拓樸中所使用的自舉電路元件取值大小細節之前，需要複習前兩篇提到的一些基礎知識，為此我們再放一張簡化等效電路有助於分析加深理解（見圖1）。

自舉等效電路簡化了VBS即自舉電容器Cboot上的電壓特性作為模擬調製開關S1開關狀態函數的計算，也簡化其與佔空比（D=佔空比=T(ON)/T≡1-D）、閘極電荷QG、漏電流Ileak以及自舉電阻Rboot和自舉電容Cboot的計算。

VBSMAX代表電源電壓、加上或減去自舉電路的靜態電壓降。

研究自舉電路動態過程的最佳方法是仿真，以下舉一個數值的案例做些分析：

設計條件

QG=40nC, f=1/TS=20kHz，

Ileak=200μA, Rboot=220Ώ

圖2顯示了不同自舉電容在10%的佔空比時的效果，不難發現電容值的大小只會影響VBS漣波（平均值不變）。而圖3所示為Cboot等於47nF和1µF（預充電到VBSMAX=15V），佔空比等於DMIN=10%或30%時的模擬結果。

綠色和黃色曲線表示47nF自舉電容器的VBS。紫色和紅色曲線表示使用1µF自舉電容器的VBS。

自舉建立過程是建立在下管導通期間，這時候半橋電路已經開始工作了，但上管平均自舉電壓的建立是需要一個過程，圖3顯示了系統在自舉電容器完全充電至15V（D=100%）時的階躍響應。由圖中可看出，平均自舉電壓VBS的行為類似單階系統，其時間常數由下列公式計算。

透過佔空比與系統階躍響應之間的關係，我們可以了解到，佔空比越小，時間常數(τ)越大，因此響應越慢，建立平均電壓時間長，如紅色曲線，而佔空比越高，響應越快，達到平均電壓時間短，如粉紅曲線。

從上面公式也可以看出，達到平均電壓的時間與電容大小也有關，電容小則時間短，可以比較粉紅色和綠色的平均電壓建立過程曲線。

圖4中顯示了兩種佔空比：

1. Rboot=220Ω、Cboot=1µF、D=10%，紅色曲線；

2. Rboot=220Ω、Cboot=1µF、D=30%，粉紅色曲線；

由於有自舉電阻和電容存在，可以認為其是佔空比變化的自適應濾波器。以正弦調變加3次諧波注入的為例，在模擬中，一個基於正弦波基波加上3次諧波調變的PWM訊號送到電路中（TS=50µs，頻率=fe）。

圖4顯示了不同輸出頻率下的預期（計算值）VBS。佔空比以角度表示（等於2πfe，其中fe為輸出頻率）的函數（正弦+3次諧波），該角度從0°到360°。

系統的不同輸出頻率也會影響自舉電壓值，即不同fe得到的VBS電壓，基波頻率低，自舉電壓漣波就大。黃色曲線VBS(DC)代表使用前面提到的靜態方程式時所得到的曲線，是最嚴苛的工況。

本文的例子是使用三相空間向量（或三相正弦波+3次諧波）調製的情況。其他類型的調製時的工況需要另外分析。

• 自舉電源的電壓會比驅動電路的供電電源電壓VCC要低，其電壓降取決於自舉電阻的壓降和自舉電容上的漣波；
• 自舉平均電壓所建立的時間常數由佔空比、自舉電容和電阻決定；
• 自舉電容器大，VBS漣波小（平均值不變）；
• 輸出基波頻率低，自舉紋波大，靜態計算結果嚴苛；